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          若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
          2012
          2012
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得a2012＞0，a2013＜0．根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：
          S4024=
          4024(a1+a4024)
          2
          =2012（a2012+a2013）＞0，S4025=
          4025(a1+a4025)
          2
          =4025a2013＜0，
          即可使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n．
          解答：解：∵等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，
          ∴a2012＞0，a2013＜0．
          ∴S4024=
          4024(a1+a4024)
          2
          =2012（a2012+a2013）＞0，S4025=
          4025(a1+a4025)
          2
          =4025a2013＜0，
          ∴使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是4024．
          故答案為：4024．
          點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式及單調(diào)性，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）．
          （1）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求a的值及{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若{an}是等比數(shù)列，求{bn}的前項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
          ②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
          其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng) a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，則使前n項(xiàng)和Sn最大的自然數(shù)n是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S′，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S″．
          （1）若{an}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)a1=1，公差d=
          3
          2
          ，且S″-S′=15，求Sn；
          （2）若無窮數(shù)列{an}滿足條件：①Sn+1=1-
          3
          5
          Sn          （n∈N*），②S′=S″．求{an}的通項(xiàng)；
          （3）若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數(shù)列．
          

			
          

			
          
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