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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				請您設計一個帳篷,它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱,上部的形狀是側棱長為3 m的正六棱錐(如右圖所示).試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時,帳篷的體積最大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設OO1為x m,則1＜x＜4.由題設可得正六棱錐底面邊長為(單位:m)
          =.于是底面正六邊形的面積為(單位:m2)
          6··()2=(8+2x-x2).
          帳篷的體積為(單位:m3)V(x)=(8+2x-x2)［(x-1)+1］=(16+12x-x3).
          求導數,得V′(x)=(12-3x2).
          令V′(x)=0,解得x=-2(不合題意,舍去),x=2.當1＜x＜2時,V′(x)＞0,V(x)為增函數;
          當2＜x＜4時,V′(x)＜0,V(x)為減函數.所以當x=2時,V(x)最大.答:當OO1為2 m時,帳篷的體積最大. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年江蘇卷）（14分）
          請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正
          六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最
          大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （18）請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：選修2-2綜合測試（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心o1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
          

			
          

			
          
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