已知一個三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個體積為

的球體與棱柱的所有面均相切,那么這個三棱柱的表面積是( )
試題分析:此三棱柱為正三棱柱,體積為

的球體半徑為

,由此可以得到三棱柱的高為

,底面正三角形中心到三角形邊的距離為

,故可得到三角形的高是

,三角形邊長是

,所以三棱柱的表面積為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐

中,側(cè)棱長均為

,底邊

,

,

,

、

分別為

、

的中點.

(1)求三棱錐

的體積;
(2)求二面角

的平面角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐

中,底面

為平行四邊形,側(cè)面

底面

,

為

的中點,已知

,

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)在

上求一點

,使

平面

;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2,這個球的表面積為12π,則這個正四棱柱的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個三棱錐的三視圖如下圖所示,其中俯視圖是頂角為

的等腰三角形,則該三棱錐的體積為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上,則此球的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個棱長都為

的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱柱

中,

,

,

分別為

,

,

的中點,設(shè)三棱錐

體積為

,三棱柱

的體積為

,則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,P是棱長為4的正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1對角線AC
1上一動點,若平面

平面

,則三棱錐

的體積為
.

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