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          若對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f（x）=
          1
          3
          x3-ax的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、a≥1B、a＞1
          C、a≤1D、a＜1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知直線變形后找出直線的斜率，要使已知直線不為曲線的切線，即曲線斜率不為已知直線的斜率，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范圍．
          解答：解：把直線方程化為y=-x-m，所以直線的斜率為-1，且m∈R，
          所以已知直線是所有斜率為-1的直線，
          即曲線的斜率不為-1，由f（x）=
          1
          3
          x3-ax得：f′（x）=x2-a，
          對于x∈R，有x2≥0，根據(jù)題意得：a＜1．
          故選D
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)曲線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          13
          x3-ax+1，
          （1）若x=1時(shí)，f（x）取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）當(dāng)a＜1時(shí)，求f（x）在[0，1]上的最小值；
          （3）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-ax+1          ．
          （Ⅰ）若x=1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
          （Ⅲ）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）若對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=
          13
          x3-ax          的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，1）
          （-∞，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax+1          ．
          （Ⅰ）若x=1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
          （Ⅲ）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案