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          （2011•遂寧二模）若對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=
          13
          x3-ax          的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，1）
          （-∞，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出直線的斜率，求出f（x）的導函數(shù)，要使已知直線不為曲線的切線，即曲線切線的斜率不為已知直線的斜率，建立不等關(guān)系式，即可推出a的取值范圍．
          解答：解：把直線方程化為y=-x-m，所以直線的斜率為-1，且m∈R，
          所以已知直線是所有斜率為-1的直線，
          即曲線切線的斜率不為-1，
          由f（x）=
          1
          3
          x3-ax得：f′（x）=x2-a，
          對于x∈R，有x2≥0，根據(jù)題意得：a＜1．
          實數(shù)a的取值范圍是 （-∞，1）；
          故答案為：（-∞，1）．
          點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程，考查直線的斜率與函數(shù)的導數(shù)的關(guān)系，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）設(shè)數(shù)列{bn}滿足an(2bn-1)=1，記Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求證：2Tn+1＜log2（an+3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）已知向量a=(sinA，cosA)，b=(
          		3
          -1)，a•b=1          ，且A為銳角．
          （I）求角A的大小；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosA•sinx，x∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）己知函數(shù)f(x)=
          2x-a(x≥3)
          x2-9
          x-3
          (x＜3)
          ，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）已知非零向量
          a
          、
          b
          ，滿足
          a
          ⊥
          b
          ，且
          a
          +2
          b
          與
          a
          -2
          b
          的夾角為120°，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）函數(shù)f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則（　　）
          

			
          

			
          
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