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          已知α∈（
          π
          2
          ，π），sinα=
          2
          		5
          5
          ，則tan2α=（　　）
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          4
          3
          C、
          2
          3
          D、-
          2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα，可得tanα，再利用二倍角公式求得tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
           的值．
          解答：解：∵已知α∈（
          π
          2
          ，π），sinα=
          2
          		5
          5
          ，∴cosα=-
          		5
          5
          ，tanα=
          sinα
          cosα
          =-2，
          則tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          -4
          1-4
          =
          4
          3
          ，
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(
          		2
          ，0)          ，動(dòng)點(diǎn)M，N滿足
          OA
          +
          OM
          =2
          ON
          ，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若KAM•K ON=-
          1
          2

          （1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)共公點(diǎn)，且l1⊥l2，求h的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是
          x2+y2=4（x≠±2）
          x2+y2=4（x≠±2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定點(diǎn)A(0，
          		3
          )          ，點(diǎn)B在圓F：x2+(y-
          		3
          )2=16          上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （2）若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=
          1
          4
          被軌跡E包圍著，求實(shí)數(shù)a的最小值；
          （3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知命題α：2≤x，命題β：|x-m|≤1，且命題α是β的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．已知：PA=2，AB=2，BC=2
          		2
          ．
          （1）求證：CD⊥PD；
          （2）求異面直線AE與BC所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案