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          過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們到直線x=-2的距離之和等于6，則這樣的直線（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用分類討論、拋物線的通徑及其定義即可得出．
          解答：解：由拋物線y2=4x得焦點F（1，0）．當(dāng)AB⊥x軸時，把x=1代入拋物線方程可得y2=4，解得y=±2．
          ∴|AB|=4，∴點A（1，2），B（1，-2）到直線x=-1的距離之和=4，因此點A（1，2），B（1，-2）到直線x=-2的距離之和=6．
          當(dāng)AB與x軸不垂直時，|AB|＞4，因此點A（1，2），B（1，-2）到直線x=-2的距離之和＞6．
          故滿足條件的直線AB有且只有一條，及AB⊥x軸．
          故選A．
          點評：熟練掌握分類討論、拋物線的通徑及其定義等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          傾斜角為
          π
          4
          的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
          
                
          A、
          		13
          B、8
          		2
          C、16
          D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
          （1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
          （2）求四邊形ACBD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
          3
          		2
          2
          3
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標(biāo)原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
          A、5
          B、
          5
          2
          C、
          3
          2
          D、
          17
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案