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        1. 已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列,A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=3,若向量
          p
          =(1,sinA)與
          q
          =(2,sinB)共線,求a、b的值.
          分析:利用A、C、B三角成等差,A+B=2C,而A+B+C=π,求得C;
          p
           與
          q
          可得sinA與sinB的關(guān)系,從而得出a 與b的關(guān)系;
          邊c=3,用余弦定理建立方程即可解決.
          解答:解:∵在△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列,又A+B+C=π,A+B+C=3C=π,∴C=
          π
          3
          ,
          ∵向量
          p
          q
          共線,∴sinB=2sinA,
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,∴b=2a,①
          由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,有9=a2+b2-2abcos
          π
          3
                ②
          解①②組成的方程組得
          a=
          3
          b=2
          3
          點評:本題考查解三角形常用的正弦定理,余弦定理知識,還考查向量的共線的充要條件與等差數(shù)列的性質(zhì),綜合性較強.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•丹東模擬)已知△ABC內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若a=3,b=2,∠A=60°,則cosB=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2

          (I)求函數(shù)f(x)的對稱中心和單調(diào)區(qū)間;
          (II)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,3,且f(C)=1,若向量
          m
          =(1,sinA)與
          n
          =(2,sinB)
          共線,求a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sinxcosx-cos2x-
          1
          2
          ,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
          (2)已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
          m
          =(1,sinA)與
          n
          =(2,sinB)共線,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(?x+φ)(其中A>0,|φ|<
          π
          2
          )的圖象如圖所示,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移
          π
          4
          個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
          (1)若直線y=m與函數(shù)g(x)圖象在x∈[0,
          π
          2
          ]
          時有兩個公共點,其橫坐標分別為x1,x2,求g(x1+x2)的值;
          (2)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,g(C)=0.若向量
          m
          =(1,sinA)
          n
          =(2,sinB)
          共線,求a、b的值.

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          同步練習(xí)冊答案