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        1. (2010•濟(jì)寧一模)某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示,且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列,又第一小組的頻數(shù)是10,則n=( 。
          分析:利用等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和,頻率分布直方圖中所有的頻率和為1,求出第一小組的頻率,利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量n.
          解答:解:因?yàn)閺淖蟮接业牡?個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列,
          設(shè)第一小組的頻率為a,則第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小組的頻率分別為a+0.1,a+0.2,a+0.3,
          又因?yàn)樗械念l率和為1,
          所以a+a+0.1+a+0.2+a+0.3=1,
          解得a=0.1,
          又第一小組的頻數(shù)是10,
          所有n=10÷0.1=100.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的定義,考查頻率分布直方圖中所有的頻率和為1,頻率=頻數(shù)/樣本容量,屬于基礎(chǔ)題.
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          3
          2
          ,P
          為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),且△PF1F2面積的最大值為
          3

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A、M為動(dòng)點(diǎn),且
          1
          5
          |
          F2A
          |2,
          1
          2
          F2M
          AM
          ,
          AF1
          OM
          成等差數(shù)列,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
          (3)過(guò)點(diǎn)M作C2的切線(xiàn)l交于C1與Q、R兩點(diǎn),求證:
          OQ
          OR
          =0

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