若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體外接球的表面積是
A.cm2 | B. cm2 | C.cm2 | D.cm2 |
B
解析考點(diǎn):球內(nèi)接多面體;由三視圖求面積、體積;球的體積和表面積.
專題:計(jì)算題.
分析:畫出三視圖復(fù)原后幾何體是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體,如圖,推斷出幾何體的外接球的直徑,直接求出幾何體的外接球的表面積.
解答:解:三視圖復(fù)原幾何體如圖:
是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體,
它的外接球就是展開為正方體的外接球,外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度,
體對(duì)角線的長(zhǎng)度為: ,
所以外接球的半徑為:;
所以外接球的表面積為:4π( )
=3π.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖復(fù)原幾何體的空間想象能力,幾何體的外接球的半徑的求解是解題的關(guān)鍵,考查邏輯思維能力,計(jì)算能力.三視圖復(fù)原幾何體與幾何體的三視圖的關(guān)系必須多練習(xí)多思考,才能解題得心應(yīng)手.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線(如下圖),主視圖與左視圖
都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,則其全面積是
A.![]() |
B.![]() |
C.8 |
D.12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等,則該棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,平行四邊形ABCD中,沿BD將
折起,使面
面
,連結(jié)AC,則在四面體ABCD的四個(gè)面中,互相垂直的平面共有( )對(duì)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)
、
分別在邊
、
上,且
,
,將此正方形沿
、
折起,使點(diǎn)
、
重合于點(diǎn)
,則三棱錐
的體積是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成,構(gòu)成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,四面體的三條棱
兩兩垂直,
,
,
為四面體外一點(diǎn).給出下列命題.
①不存在點(diǎn),使四面體
有三個(gè)面是直角三角形;
②不存在點(diǎn),使四面體
是正三棱錐;
③存在點(diǎn),使
與
垂直并且相等;
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn),使點(diǎn)
在四面體
的外接球面上.
其中真命題的序號(hào)是 .
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