若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體外接球的表面積是 
| A．cm2 | B． cm2 | C．cm2 | D．cm2 |
B
解析考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積．
專題：計(jì)算題．
分析：畫出三視圖復(fù)原后幾何體是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體，如圖，推斷出幾何體的外接球的直徑，直接求出幾何體的外接球的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體如圖：
是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體，
它的外接球就是展開為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度，
體對(duì)角線的長(zhǎng)度為：
，
所以外接球的半徑為：
；
所以外接球的表面積為：4π( )
=3π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖復(fù)原幾何體的空間想象能力，幾何體的外接球的半徑的求解是解題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力．三視圖復(fù)原幾何體與幾何體的三視圖的關(guān)系必須多練習(xí)多思考，才能解題得心應(yīng)手．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖
都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是
A． |
B． |
| C．8 |
| D．12 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（ ）
A．三棱錐 B．四棱錐 C
．五棱錐 D．六棱錐
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，平行四邊形ABCD中，
沿BD將
折起，使面
面
，連結(jié)AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面共有（ ）對(duì)
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
正方形
的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)
、
分別在邊
、
上，且
，
，將此正方形沿
、
折起，使點(diǎn)
、
重合于點(diǎn)
，則三棱錐
的體積是
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，四面體
的三條棱
兩兩垂直，
,
，
為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．
①不存在點(diǎn)，使四面體
有三個(gè)面是直角三角形；
②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
③存在點(diǎn)，使
與
垂直并且相等；
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)
在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號(hào)是 ．
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，則
=（ ）
B．
C．
D．
