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          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(2，x)          ，＜
          a
          ，
          b
          ＞=θ          ，當x取何值時：
          （1）
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）
          a
          ∥
          b
          ；
          （3）cosθ＞0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）（2）直接利用向量垂直和平行的坐標表示列式求解；（3）直接由向量的夾角公式列式計算．
          解答：解：因為向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(2，x)          ，
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，則1×2+2x=0，x=-1；
          （2）若
          a
          ∥
          b
          ，則1×x-2×2=0，x=4；
          （3）由cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          2+2x
          		5
          •
          		4+x2
          ＞0          ，
          得x＞-1．
          點評：本題考查了向量的數(shù)量積判斷平面向量的垂直關系，考查了向量共線的坐標表示，考查了平面向量的數(shù)量積公式，是基礎的運算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)，|
          c
          |=
          		5
          ，若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(x，4)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則x=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(1，0)          ，
          c
          =(3，4)          ．若(
          a
          +λ
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)          ，則實數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-1，3)          ，
          c
          ∥
          a
          且
          c
          ≠
          0
          ，則
          c
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1， 2)， 
          b
          =(1， 0)， 
          c
          =(3， 4)          ，若λ為實數(shù)，且(
          a
          +λ
          b
          )⊥ 
          c
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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