（本題滿分16分）
已知拋物線C的頂點在坐標原點，準線l的方程為x=－2，點P在準線上l上，縱坐標為
，點Q在y軸上，縱坐標為2t。
求拋物線C的方程；
求證：直線PQ恒與一個圓心在x軸是的定圓M相切，并求圓M的方程。
（1）設(shè)拋物線
的方程為
，
因為準線
的方程為
，所以
，即
，
因此拋物線的方程為
． …………………………………………………………4分
（2）由題意可知，
，
,
則直線
方程為：
，即
，………………8分
設(shè)圓心在
軸上，且與直線
相切的圓
的方程為
，
則圓心
到直線的距離
， …………………………………10分
即
①，或
② ，
由①可得
對任意
恒成立，則有
，解得
（舍去），……………………………………………………14分
由②可得
對任意恒成立，則有
，可解得
因此直線恒與一個圓心在軸上的定圓相切，圓的方程為
.
…………………………………………………………………………………………………16分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．數(shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com