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          已知x、y∈(0，
          π
          2
          )          ，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　�。�
          A．x＞yB．x＜y
          C．x≥yD．x與y的大小不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x、y∈（0，
          π
          2
          ），sin（x+y）=2sinx≤1 則0＜x≤
          π
          6
          ，
          假設(shè)x=y 則2sinx=sin（x+y）=sin2x=2sinx•cosx，即2sinx（1-cosx）=0
          ∵則0＜x≤
          π
          6
          ，故sinx≠0，
          ∴cosx=1，矛盾；
          假設(shè) y＜x≤
          π
          6
          ，由于y=sinx在（0，
          π
          3
          ）單調(diào)遞增，2sinx=sin（x+y）＜sin2x=2sinx•cosx
          ∴cosx＞1 矛盾；
          ∴y≤x不成立，
          ∴只能是y＞x，其中x=30°，y=60° 就是一個(gè)解．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈(0，+∞)，
          1
          x
          +
          2
          y+1
          =2，則2x+y          的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x、y∈(0，
          π
          2
          )          ，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x、y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，則的最小值是
          A.4                              B.3                              C.2                              D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y∈(0，+∞)，
          1
          x
          +
          2
          y+1
          =2，則2x+y          的最小值為______．
          

			
          

			
          
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