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				如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉30°(坐標軸的長度單位不變)構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            由平面上任一點P關于斜坐標系的坐標(x,y)的定義可知:斜坐標系中,點A(1,2)在直角坐標系中的坐標A′(2,),同理可得斜坐標系中,點(-2,3)在直角坐標系中的坐標B′(,),如圖.
          ∴|AB|=|A′B′|===.
          ∴線段AB的長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點P(
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          ，
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          )          是三角板內一點，現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
          （1）求直線MN的方程
          （2）求點M，N的坐標
          （3）應如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉300（坐標軸的長度單位不變）構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉30°(坐標軸的長度單位不變)構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省廣州六中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點P是三角板內一點，現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
          （1）求直線MN的方程
          （2）求點M，N的坐標
          （3）應如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？

          

			
          

			
          
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