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        1. 在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)A(a,b),B(-a,-b)函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么稱[A,B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)([A,B]與[B,A]看作一組).函數(shù)g(x)=
          cos
          π
          2
          x,x≤0
          log4(x+1),x>0
          關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為______.
          函數(shù)y=log4(x+1),x>0的圖象過空心點(diǎn)(0,0)和實點(diǎn)(3,1),作出其關(guān)于原點(diǎn)的對稱圖象,如圖,
          顯然它與函數(shù)y=cos
          π
          2
          x
          ,x≤0的圖象有兩個交點(diǎn),因此關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為2.
          故答案為:2.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)定義域為R+的函數(shù)f(x),對任意的正實數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>1時有f(x)>0.
          ①求f(1)的值;
          ②判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.
          ③若f(
          1
          a
          )=-1,求滿足不等式f(1-x-2x2)≤1的x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若函數(shù)f(x),g(x)滿足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y),并且f(0)=0,f(-1)=-1,f(1)=1.
          (1)證明:f2(x)+g2(x)=g(0).
          (2)求g(0),g(1),g(-1),g(2)的值.
          (3)判斷f(x),g(x)的奇偶性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且的兩個實根之差等于,__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)對任意的滿足,且當(dāng)時,.若有4個零點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍是   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2ax+2a)在[1,+∞上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(   )
          A.(-∞,-1)B.(,0)C.(,0)D.(0,2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=
          x2,0≤x<1
          2-x,1≤x≤2
          的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          log2x(x>0)
          3x(x≤0)
          ,則f[f(
          1
          4
          )]
          的值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=
          2ex-1,x<2
          log3(x2-1),x≥2
          ,則f(f(2))的值為( 。
          A.0B.1C.2D.3

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          同步練習(xí)冊答案