Question

如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，

（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計為多少米時，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度最�。�

（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價為112元/米，篩網(wǎng)的造價為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時，可使總造價最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）時總長度最小（2）當，時總造價最低

【解析】

試題分析：（1）問題為：

當時取等號.

（2）問題為：，且，

求的最小值.

===

由，，所以當時總造價最低，此時.

考點：函數(shù)應(yīng)用題

點評：首先將應(yīng)用中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題求最值，第一問利用了均值不等式求得的最值，第二問均值不等式等號成立的條件不滿足，因此結(jié)合函數(shù)圖象及單調(diào)性求得最值