Question

從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)中，任取兩個數(shù)做除法，可得出不同的正弦值的個數(shù)有

1. A.
   30
2. B.
   21
3. C.
   10
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：分兩種情況討論：①若取出的兩個數(shù)中含有0，②若取出的兩個數(shù)中不含0，分析每種情況下可以得到正弦值的數(shù)目，由分類加法原理．計算可得答案．
解答：分兩種情況討論：
①若取出的兩個數(shù)中含有0，則0不能作除數(shù)，且除以任何數(shù)結(jié)果都為0，可作正弦值的個數(shù)有1個，
②若取出的兩個數(shù)中不含0，因兩數(shù)不會相等，則比值小于1的有C₅²=10種情況，其中取出1、2，2、4時比值相等，
則此時可作正弦值的個數(shù)有10-1=9個，
則可以得到不同的正弦值共有9+1=10個；
故選C．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，注意取出的兩個數(shù)中含有0時，得到的正弦值只有1個，其次要注意結(jié)合正弦值的取值范圍解題．