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          設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
          （1）,恒成立，且，求的值；
          （2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）；（2）最小值是，取最小值時.
          【解析】
          試題分析：（1）由于關(guān)于不等式的解集為，且，.得出，解得的范圍；又,恒成立，即，即，再根據(jù)求得實數(shù)的值；（2）根據(jù)，把變形為用均值不等式求解.注意等號成立的條件.
          試題解析：（1），，
          即  2分
          ，
          又  6分
          （2）
           9分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式取等號
          又
          所以，的最小值是，取最小值時  12分
          考點：絕對值不等式，均值不等式，恒成立.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）．若a=2，則不等式的解集為 

           
          ；若不等式的解集為∅，則a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
          （1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
          （2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          第Ⅰ小題：已知函數(shù)f（x）=x+1，設(shè)g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
          （1）求g2（x），g3（x）的表達(dá)式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達(dá)式（直接寫出猜想結(jié)果 ）  
          （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+
          n
          i=1
          gi(x)(n∈N*)          在區(qū)間(-∞，-
          1
          2
          ]          上的最小值為6，求n的值．
          第Ⅱ小題：設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
          （1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆四川成都樹德中學(xué)高一10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時的最大值；
          


          （Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案