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        1.  定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x,y都有

          (Ⅰ)求f(1)的值   (Ⅱ)若>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a為常數(shù))

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解:(Ⅰ)令x=1,y=2,可知f(1)=2f(1),故f(1)=0

          (Ⅱ)設(shè)0<x1<x2, ∴存在s,t使得x1=()s,x2=()t,且s>t.    又f()>0

          ∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()>0

          ∴f(x1)>f(x2).

          故f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)。

          ∴0<ax<1,當(dāng)a=0時,x∈Φ,當(dāng)a>0時,0<x<,當(dāng)a<0時,<x<0 

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在區(qū)間(0,a)上的函數(shù)f(x)=
          x2
          2x
          有反函數(shù),則a最大為( 。
          A、
          2
          ln2
          B、
          ln2
          2
          C、
          1
          2
          D、2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(
          x1x2
          )=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
          (1)求f(1)的值;
          (2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
          (3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(
          x1x2
          )=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
          (1)求f(1)的值.
          (2)判斷f(x)的單調(diào)性.
          (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x,y都有f(xy)=yf(x)
          (Ⅰ)求f(1)的值;
          (Ⅱ)若f(
          1
          2
          )<0
          ,求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
          (Ⅲ)若f(
          1
          2
          )<0
          ,解不等式f(|3x-2|-2x)<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對?x1,x2∈(0,+∞)恒有f(
          x1x2
          )=f(x1)-f(x2)
          ,且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
          (1)求f(1)的值;
          (2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù);
          (3)若f(3)=-1,
          (。┣骹(9)的值;(ⅱ)解不等式:f(3x)<-2.

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