Question

【題目】在某市高中某學科競賽中，某一個區(qū)4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示．

（1）求這4000名考生的競賽平均成績（同一組中數(shù)據用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）記70分以上為優(yōu)秀，70分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認為該學科競賽成績與性別有關？

	合格	優(yōu)秀	合計
男生	720
女生		1020
合計			4000

附：

p（k2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，有99%的把握認為有關．

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖，由每一組數(shù)據的中點值乘以該組的頻率，進行求和即可求出這4000名考生的競賽平均成績；

（2）計算70分以上的頻率和頻數(shù)，由此填寫列聯(lián)表，并由表中數(shù)據求出，然后對照臨界值判斷即可.

（1）由題意，得：

中間值	45	55	65	75	85	95
概率	0.1	0.15	0.2	0.3	0.15	0.1

∴，

∴4000名考生的競賽平均成績為.

（2）

由題意70分以上的頻率為，

頻數(shù)為，

70分及以下為，

由此填寫列聯(lián)表如下：

	合格	優(yōu)秀	合計
男生	720	1180	1900
女生	1080	1020	2100
合計	1800	2200	4000

由表中數(shù)據可得，

，

有99%的把握認為有關．