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          若函數(shù)，在區(qū)間(1，4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：∵．令，解得x=1或x=a－1．
          

          當a－1≤1，即a≤2時，函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，不合題意．
          

          當a－1＞1，即a＞2時，函數(shù)f(x)在(－∞，1)為增函數(shù)，在(1，a－1)內為減函數(shù)，在(a－1，＋∞)上為增函數(shù)．
          

          依題意知，當x∈(1，4)時，，當x∈(6，＋∞)時，．
          


          所以4≤a－1≤6，即5≤a≤7．∴a的取值范圍是[5，7]．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河北冀州中學高一下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（
 ）  
          


          A．（-1,0）　　　                       
B．（-1,0）∪（0,1]　 
          


          C．（0,1）　　　                     D．（0,1]
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三上學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是                                              
    （    ）  
          


          A．(-1,0)　　　 B．(0,1]　   C．(0,1)　　　 D．(-1,0)∪(0,1]
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三上學期第二次聯(lián)考文科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是                                                       
（  ）  
          


          A．(-1,0)　　　 B．(-1,0)∪(0,1]　   C．(0,1)　　　 D．(0,1] 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年江西省高一上學期期中考試數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)=|x-|在區(qū)間[1，+∞）為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是___________
          


           
          

			
          

			
          
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