Question

（2009•臺州二模）函數(shù)y=f（x）的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段圓弧（如圖），則不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為

(-

2

2

，0)∪(

2

2

，1]

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象得知是奇函數(shù)，從而將“不等式f（x）＜f（-x）+2x”轉化為“f（x）＜x”，再令y=f（x），y=x，利用圖象求解．

解答：解：由圖象可知，函數(shù)是奇函數(shù)
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x可轉化為：f（x）＜x，
令y=f（x），y=x，如圖所示
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為(-

2

2

，0)∪(

2

2

，1]
故答案為：(-

2

2

，0)∪(

2

2

，1]

點評：本題考查利用函數(shù)圖象的相對位置關系來解不等式，轉化為特定的基本函數(shù)，能畫其圖象是解題的關鍵．