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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的右準線方程,離心率,左、右頂點分別為A,B,右焦點為F,點P在橢圓上,且位于x軸上方.

          (Ⅰ)設直線的斜率為,直線的斜率為,求的最小值;

          (Ⅱ)點Q在右準線l上,且,直線x負半軸于點M,若,求點P坐標.

          【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)

          【解析】

          (Ⅰ)利用離心率公式及準線方程,求出,可得橢圓的方程,再利用斜率公式得出結論;

          (Ⅱ)設點,利用三點共線,結合斜率公式求出點P的坐標.

          (Ⅰ)由題意可知,,

          解得

          所以,

          所以橢圓C的方程為

          所以點,點,

          設點,

          因為,所以當時,取最小值,最小值為

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,設點,

          因為

          ,

          所以點

          因為點三點共線,

          所以,且點,

          所以,

          所以,

          又因為,所以

          所以,

          因為,所以舍去,

          所以,(負值已舍去)

          所以

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】下列說法中錯誤的是( )

          A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000,再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生,其編號為,然后抽取編號為,的學生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法;

          B. 獨立性檢驗中,越大,則越有把握說兩個變量有關;

          C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數的值越接近于1;

          D. 若一組數據1、a、3的平均數是2,則該組數據的方差是.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】個零件,已知其中有個正品、個次品.現隨機地逐一檢查,則恰在檢查第個零件時,查出所有次品的概率為__________.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1996年底全縣的綠化率已達到30%(成為綠洲).從1997年開始,每年將出現這樣的局面,原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造為綠洲,而同時,原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?/span>

          (1)設全縣面積為1,1996年底綠洲面積為,經過年綠洲面積為.求證:

          (2)至少需經過多少年的努力才能使全縣的綠化率超過60%(年取整數)?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】甲乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務,甲比乙每分鐘加工的數量多,兩人同時開始加工,加工過程中甲因故障停止一會后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務.如圖表示甲比乙多加工的零件數量y(個)與加工時間x(分)之間的函數關系,A點橫坐標為10,B點坐標為,C點橫坐標為105.則甲每分鐘加工的數量是_______,點D的坐標是_______.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設函數則不等式的解集為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知等差數列的前項和為,且滿足,.

          1)求數列的通項公式及前項和

          2)求數列的前項和;

          3)若,如果對任意,都有,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】提升城市道路通行能力,可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調查統(tǒng)計,通過數據分析發(fā)現:該路段的車流速度(/千米)與車流密度(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過該路段暢通無阻(車流速度為限行速度);當車流密度在時,車流速度是車流密度的一次函數;車流密度一旦達到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).

          1)求關于的函數

          2)已知車流量(單位時間內通過的車輛數)等于車流密度與車流速度的乘積,求此路段車流量的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某便利店每天以每件5元的價格購進若干鮮奶,然后以每件10元價格出售,如果當天賣不完,剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量(單位:件)如表所示:

          日需求量n(件)

          140

          150

          160

          170

          180

          190

          200

          頻數

          10

          20

          16

          16

          15

          12

          11

          100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

          1)若便利店一天購進160件這種鮮奶,X表示當天的利潤(單位:元),求X的分布列與數學期望及方差;

          2)若便利店一天購進160件或170件這種鮮奶,僅從獲得利潤大的角度考慮,你認為應購進160件還是170件?請說明理由.

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