【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓
的右準線方程
,離心率
,左、右頂點分別為A,B,右焦點為F,點P在橢圓上,且位于x軸上方.
(Ⅰ)設直線的斜率為
,直線
的斜率為
,求
的最小值;
(Ⅱ)點Q在右準線l上,且,直線
交x負半軸于點M,若
,求點P坐標.
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000,再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生,其編號為,然后抽取編號為
,
,
的學生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法;
B. 獨立性檢驗中,越大,則越有把握說兩個變量有關;
C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數的值越接近于1;
D. 若一組數據1、a、3的平均數是2,則該組數據的方差是.
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【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1996年底全縣的綠化率已達到30%(成為綠洲).從1997年開始,每年將出現這樣的局面,原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造為綠洲,而同時,原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?/span>
(1)設全縣面積為1,1996年底綠洲面積為,經過
年綠洲面積為
.求證:
.
(2)至少需經過多少年的努力才能使全縣的綠化率超過60%(年取整數)?
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【題目】甲乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務,甲比乙每分鐘加工的數量多,兩人同時開始加工,加工過程中甲因故障停止一會后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務.如圖表示甲比乙多加工的零件數量y(個)與加工時間x(分)之間的函數關系,A點橫坐標為10,B點坐標為,C點橫坐標為105.則甲每分鐘加工的數量是_______,點D的坐標是_______.
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【題目】提升城市道路通行能力,可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學習小組對成都市一中心路段(限行速度為千米/小時)的擁堵情況進行調查統(tǒng)計,通過數據分析發(fā)現:該路段的車流速度
(輛/千米)與車流密度
(千米/小時)之間存在如下關系:如果車流密度不超過
該路段暢通無阻(車流速度為限行速度);當車流密度在
時,車流速度是車流密度的一次函數;車流密度一旦達到
該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).
(1)求關于
的函數
(2)已知車流量(單位時間內通過的車輛數)等于車流密度與車流速度的乘積,求此路段車流量的最大值.
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【題目】某便利店每天以每件5元的價格購進若干鮮奶,然后以每件10元價格出售,如果當天賣不完,剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量(單位:件)如表所示:
日需求量n(件) | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 12 | 11 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(1)若便利店一天購進160件這種鮮奶,X表示當天的利潤(單位:元),求X的分布列與數學期望及方差;
(2)若便利店一天購進160件或170件這種鮮奶,僅從獲得利潤大的角度考慮,你認為應購進160件還是170件?請說明理由.
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