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          【題目】已知函數(shù)f(x)=  ,若f(x)的圖象與直線y=kx有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】作出f(x)的函數(shù)圖象，如圖所示：

          由圖象可知當  時,直線y=kx與f(x)的圖象在第一象限有2個交點；
          設直線y=k1x與y=  相切,切點為(a,b)，
          則 解得  .
          設直線y=k2x與y=  相切,切點為(m,n)，
          則  ,解得  ，
          ∴∴當  <k<0時,直線y=kx與f(x)的圖象在第四象限有2個交點；
          當k<eln2時,直線y=kx與f(x)的圖象在第二象限有2個交點。
          綜上,k的取值范圍是  .
          所以答案是：  .
          【考點精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質的相關知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
          （Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）比較下列兩組實數(shù)的大�。� ①  ﹣1與2﹣  ；②2﹣  與  ﹣  ；
          （Ⅱ）類比以上結論，寫出一個更具一般意義的結論，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 的邊  上的高所在直線方程分別為  ，  ，頂點  ，求  邊所在的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點  及圓  .
          （1）設過點  的直線  與圓  交于  兩點，當  時，求以線段  為直徑的圓  的方程；
          （2）設直線  與圓  交于  兩點，是否存在實數(shù)  ，使得過點  的直線  垂直平分弦  ？若存在，求出實數(shù)  的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求傾斜角為直線y＝  ＋1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程：(1)
          【答案】解：∵直線l1：y＝  ＋1的斜率k1＝  ，
          ∴直線l1的傾斜角為120°，∴所求直線的傾斜角為60°，斜率k＝  .
          ∵過點(－4，1)，∴直線方程為y－1＝  (x＋4)
          （1）經(jīng)過點(－4，1)
          （2）在y軸上的截距為－10.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，  .
          （1）若函數(shù)  在  上是減函數(shù)，求實數(shù)  的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)  ，使得  的解集恰好是  ，若存在，求出  的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：|x﹣a|＜3（a為常數(shù)）；q：代數(shù)式  有意義．
          （1）若a=1，求使“p∧q”為真命題的實數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣k（  +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A.（﹣∞，e]
          B.[0，e]
          C.（﹣∞，e）
          D.[0，e）
          

			
          

			
          
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