已知點
、
分別是雙曲線
的左、右焦點，過且垂直于
軸的直線與雙曲線交于
、
兩點，若
為銳角三角形，則該雙曲線的離心率
的取值范圍是____________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)雙曲線
的左、右焦點分別為
，離心率為
，過
的直線與雙曲線的右支交于
兩點，若
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，則
_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線
的左頂點與拋物線
的焦點的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為
，則雙曲線的焦距為 .
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，將它代入雙曲線方程可得，
，所以
，因為
是銳角三角形，所以
，則
，在
中，
，所以
，即
，由
化簡得，
，不等式兩邊都除以
得，
，又
，解得
.
的一條漸近線方程為
，則
________.
的左頂點A且斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，且點
軸上的射影恰為右焦點
,若
，則橢圓的離心率
的值是 .
，若向量
，
，且
，則點
的軌跡C的方程為 
有兩個不同的交點，則k的取值范圍為 ．
的漸近線方程是
，那么此雙曲線的離心率為 .