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          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若的值；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）
          （Ⅱ）


          （Ⅲ）
          證明如下：（1）當(dāng)時(shí)，，猜想成立
          （2）假設(shè)時(shí)猜想成立，即
          則
          所以當(dāng)時(shí)，猜想也成立  
          綜合（1）（2）可知，對(duì)一切，都有成立.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,  命題:實(shí)數(shù)滿足.
          


          當(dāng)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三十一月份階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
          


          （Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設(shè)向量 
          


          (1)若與垂直，求的值 
          


          （2）求的最大值; 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，
          


          （Ⅰ）求的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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