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        1. (本題滿分12分)設函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增;

          時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          (2)略

          【解析】(1)因為,所以當時,函數(shù)在上單調(diào)遞增;

          因為時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          (2)在(1)的基礎上,可求出f(x)的最大值,利用f(x)的最大值小于或等于零即可.

          (1)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增;

          時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          (2)略

           

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          為真,求實數(shù)的取值范圍;

           

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          (Ⅰ)當時,求不等式的解集;

          (Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。

           

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          設向量 

          (1)若垂直,求的值

          (2)求的最大值;

           

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          (本題滿分12分)

          ,分別是橢圓的左、右焦點,過斜率為1的直線相交于、兩點,且,成等差數(shù)列,

          (Ⅰ)求的離心率;

          (Ⅱ)設點滿足,求的方程。

           

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