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          已知數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足關系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，則
          n


          i=0
          1
          ai
          的值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1
          an+1
          =
          2
          an
          +
          1
          3
          ，
          令bn=
          1
          an
          +
          1
          3
          ，得b0=
          2
          3
          ，bn=2bn-1，
          ∴bn=
          2
          3
          ×2n．
          即
          1
          an
          =
          2n+1-1
          3
          ，

          ∴
          n


          i-0
          1
          ai
          =
          1
          3
          (22+23+…+2n+1)-
          1
          3
          ×n
          =
          1
          3
          ×
          4(1-2n)
          1-2
          -
          n
          3

          =
          1
          3
          （2n+2-n-4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：k
          C
          k
          n
          =n
          C
          k-1
          n-1
          ；
          （2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，p(x)=a0
          C
          0
          n
          (1-x)n+a1
          C
          1
          n
          x(1-x)n-1+a2
          C
          2
          n
          x2(1-x)n-2+…+an
          C
          n
          n
          xn          是關于x的一次式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足關系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，則
          n
          i=0
          1
          ai
          的值是
          1
          3
          （2n+2-n-3）
          1
          3
          （2n+2-n-3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：數(shù)學公式；
          （2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，數(shù)學公式是關于x的一次式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：k
          Ckn
          =n
          Ck-1n-1
          ；
          （2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，p(x)=a0
          C0n
          (1-x)n+a1
          C1n
          x(1-x)n-1+a2
          C2n
          x2(1-x)n-2+…+an
          Cnn
          xn          是關于x的一次式．
          

			
          

			
          
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