Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.

(1)求ω的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）ω＝2.（2）1

【解析】(1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.

∵函數(shù)f(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為，

∴T＝＝π，∴ω＝2.

(2)由(1)得f(x)＝2sin，∴g(x)＝2sin.

由x∈，可得≤x＋≤π，

∴當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，

g(x)取得最大值g＝2sin＝2；

當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，

g(x)取得最小值g＝2sin＝1