已知
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時， 
。
（1）用分段函數(shù)形式寫出
在
上的解析式；
（2）畫出函數(shù)
的大致圖象；并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間；
名校練考卷期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為
，如圖所示。
（1）請寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室。那么，從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的圖象過點（1，13），圖像關(guān)于直線
對稱。
（1）求
的解析式。
（2）已知
,
，
① 若函數(shù)
的零點有三個，求實數(shù)
的取值范圍；
②求函數(shù)
在[
，2]上的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)
已知二次函數(shù)
滿足：
,且
的
解集為
(1)求
的解析式；
(2)設(shè)
,若
在
上的最小值為-4,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
若函數(shù)
在定義域
內(nèi)某區(qū)間
上是增函數(shù)，而
在上是減函數(shù)，
則稱
在上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷=
，
在
是否是“弱增函數(shù)”，
并簡要說明理由;
（2）證明函數(shù)
(
是常數(shù)且
)在
上是“弱增函數(shù)”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數(shù)
，如果滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)的上界.
（1）判斷函數(shù)
是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；
（2）試證明：設(shè)
，若
在上分別以
為上界，
求證：函數(shù)
在上以
為上界；
（3）若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù)，
求實數(shù)
的取值范圍.
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(2)圖減區(qū)間是
； 增區(qū)間是
。 
的定義域；
, 且
，求證：