已知

分別為雙曲線

(a>0,b>0)的左、右焦點,O為原點,A為右頂點,

為雙曲線左支上的任意一點,若

存在最小值為12a,則雙曲線離心率

的取值范圍是 ( )
試題分析:

是左、右焦點,

為雙曲線左支上的任意一點,所以

,
代入

得:

≥

,當且僅當

時取等號,即

,又點

是雙曲線左只上任意一點,所以

,即

,又當點

是雙曲線左支上左頂點時

,同時

存在最小值為

, 所以

, 即

, 因此:

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設雙曲線

的左、右焦點分別為

,離心率為

,過

的直線與雙曲線的右支交于

兩點,若

是以

為直角頂點的等腰直角三角形,則

_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

、

是雙曲線

的焦點,點P在雙曲線上,若點P到焦點

的距離等于9,則點P到焦點

的距離等于_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線與圓

相切,則該雙曲線的離心率為_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的離心率為

,頂點與橢圓

的焦點相同,那么該雙曲線的焦點坐標為
,漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是雙曲線


的左右焦點,點

是雙曲線上的一點,且

,則

面積為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是雙曲線

左支上一點,該雙曲線的一條漸近線方程是

,

分別是雙曲線的左、右焦點,若

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

分別是雙曲線

的左右焦點,若雙曲線的右支上存在一點

,使

,且

的三邊長構成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為( )
A. | B. | C.2 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的左焦點在拋物線y
2=2px的準線上,則p的值為( )
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