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        1. 在空間直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)x的值為    .

           

          2

          【解析】由題意知=(6,-2,-3),=(x-4,3,-6).

          ·=0,||=||,可得x=2.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個(gè)單位法向量是(  )

          (A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

           

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          如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,AF=AD=a,GEF的中點(diǎn),GB與平面AGC所成角的正弦值為(  )

          (A) (B) (C) (D)

           

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          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為(  )

          (A) (B) (C)(1+) (D)

           

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          如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1,點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,CD的中點(diǎn),計(jì)算:

          (1)·.

          (2)EG的長(zhǎng).

          (3)異面直線EGAC所成角的大小.

           

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          設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn),且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(  )

          (A)鈍角三角形 (B)直角三角形

          (C)銳角三角形 (D)無(wú)法確定

           

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          已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a11,an+1f'(an+1).試比較++++1的大小,并說(shuō)明理由.

           

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          某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).

          (1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

          (2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

          (3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

          (4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

          (5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

          ①試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù).

          ②根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

           

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          計(jì)算定積分(x2+sinx)dx=    .

           

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