Question

一個(gè)盒子內(nèi)部有如圖所示的六個(gè)小格子，現(xiàn)有桔子，蘋果和香蕉各兩個(gè)，將這六個(gè)水果隨機(jī)地放人這六個(gè)格子里，每個(gè)格子放一個(gè)，放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中個(gè)盒子內(nèi)部有如圖所示的六個(gè)小格子，現(xiàn)有桔子，蘋果和香蕉各兩個(gè)，將這六個(gè)水果隨機(jī)地放人這六個(gè)格子里，每個(gè)格子放一個(gè)，我們利用排列組合公式易求出所有的排法總數(shù)，然后再求出每行、每列的水果種類各不相同的排法總數(shù)，代入古典概型公式，即可求出答案．
解答：解：將桔子，蘋果和香蕉各兩個(gè)，隨機(jī)地放人這六個(gè)格子里，每個(gè)格子放一個(gè)，
共有A₆⁶種排法
若每行、每列的水果種類各不相同，
則第一列中必須桔子，蘋果和香蕉各一個(gè)，選出三種水果中的一個(gè)，而且同行的水果不能重復(fù)
共有：C₂¹C₂¹C₂¹A₃³•C₂¹種排法，
故放好之后每行、每列的水果種類各不相同的概率
P===
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，其中用排列組合公式易求出所有的排法總數(shù)和每行、每列的水果種類各不相同的排法總數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．