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          設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1) 2+b (2) a=2,b=-1
          【解析】
          解:(1)法一　由題知,f(x)=ax++b≥2+b,
          其中當(dāng)且僅當(dāng)ax=1時(shí)等號(hào)成立,
          即當(dāng)x=時(shí),f(x)取最小值為2+b.
          法二　f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=a-=,
          當(dāng)x>時(shí),f′(x)>0,f(x)在（,+∞）上遞增;
          當(dāng)0<x<時(shí),f′(x)<0,f(x)在（0,）上遞減.
          所以當(dāng)x=時(shí),f(x)取最小值為2+b.
          (2) f′(x)=a-,
          由題設(shè)知,f′(1)=a-=,
          解得a=2或a=-(不合題意,舍去).
          將a=2代入f(1)=a++b=,解得b=-1.
          所以a=2,b=-1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
          ①對(duì)于x∈[0，2]，總有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②對(duì)于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，則f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
          證明：（1）對(duì)于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
          （2）f(
          1
          3n
          )≤
          2
          3n
          +1          （n∈N*）；
          （3）x∈[1，2]時(shí)，1≤f（x）≤13-6x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
            
          ①對(duì)于，總有，且，；
            
          ②對(duì)于，若，則．
            
          證明：（1）（）；（2）時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
            
          ①對(duì)于，總有，且，；
            
          ②對(duì)于，若，則．
            
          證明：（1）（）；（2）時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)
          


          (Ⅰ)求的最小值;
          


          (II)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案