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        1. 已知函數(shù).

          (1)解不等式;

          (2)若,且,求證:.

           

          【答案】

          (1)不等式的解集為;(2)證明過程詳見解析.

          【解析】

          試題分析:本題考查解絕對值不等式和證明不等式,意在考查考生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想.第一問,利用函數(shù)零點(diǎn)將絕對值去掉,將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),分類討論解不等式;第二問,先利用已知函數(shù)將所證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化變成,再利用作差法先證,再開方即可.

          試題解析:(Ⅰ)

          當(dāng)時(shí),由,解得;

          當(dāng)時(shí),不成立;

          當(dāng)時(shí),由,解得.                        …4分

          所以不等式的解集為.               …5分

          (Ⅱ).                     …6分

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032806205361444333/SYS201403280621365860517364_DA.files/image015.png">,

          所以

          所以

          故所證不等式成立.                                    …10分

          考點(diǎn):1.解絕對值不等式;2.作差法證明不等式.

           

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          已知函數(shù)
          (1)解關(guān)于的不等式;
          (2)若對,恒成立,求的取值范圍.

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          已知函數(shù)

          (1)解不等式;

          (2)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040110545707813808/SYS201304011055445312534658_ST.files/image004.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          已知函數(shù),

          (1)解關(guān)于x的不等式f (x) > 0;

          (2)若上恒成立,求a的取值范圍。

           

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          已知函數(shù)

          (1)解關(guān)于的不等式

          (2)若對,恒成立,求的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)

          (1)解關(guān)于的不等式;

          (2)若對,恒成立,求的取值范圍.

           

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