Question

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)（假設(shè)命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù)）的概率分別為0.20，0.22，0.25，0.28. 計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中：

(1)至少命中7環(huán)的概率；

(2)命中不足8環(huán)的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.95;（2）0.33.

【解析】試題分析：

記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)由互斥事件的概率加法公式可得=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式， 得命中不足8環(huán)”為B，則

試題解析：

記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak(，且)，則事件Ak彼此互斥.

(1)記“射擊1次，至少命中7環(huán)”為事件A，那么當(dāng)A10，A9，A8，A7之一發(fā)生時(shí)，事件A發(fā)生. 由互斥事件的概率加法公式，得

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.

(2)事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，即表示事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”. 根據(jù)對(duì)立事件的概率公式， 得 記事件“射擊1次，命中不足8環(huán)”為B，那么與A7之一發(fā)生，B發(fā)生，而與A7是互斥事件，于是答：該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中, 至少命中7環(huán)的概率為0.95；命中不足8環(huán)的概率為0.33.