Question

若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于4，則　　　　　

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由拋物線(xiàn)定義可知，拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是相等的，已知|MF|=4，則M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離也為4，即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x+=4，將p的值代入，進(jìn)而求出x,即因?yàn)閽佄锞�(xiàn)y²=4x=2px，∴p=2，由拋物線(xiàn)定義可知，拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是相等的，∴|MF|=4=,故答案為3

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義

點(diǎn)評(píng)：活用拋物線(xiàn)的定義是解決拋物線(xiàn)問(wèn)題最基本的方法．拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑．到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離求解