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          設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，由題意可得q=2，代入通項公式可得；（2）代入求和公式可得．
          解答：解：（1）設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，
          則由a1=2，a3=a2+4得2q2=2q+4，
          即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去），因此q=2．
          故{an}的通項為an=2•2n-1=2n（n∈N*）．
          （2）由題意可得Sn=
          2(1-2n)
          1-2
          =2n+1-2．
          點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式及求和公式，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為1，其前n項和為Sn，{bn}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為Tn．若a3+b3=17，T3-S3=12．
          （1）求{an}，{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an+
          23
          bn}的前n項和Mn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，已知對?n，m∈N+，當n＞m時，總有
          Tn
          Tm
          =Tn-m•q(n-m)m          （q＞0是常數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說明理由；
          （3）探究：命題p：“對?n，m∈N+，當n＞m時，總有
          Tn
          Tm
          =Tn-m•q(n-m)m          （q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號)   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號)   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，已知對?n，m∈N+，當n＞m時，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說明理由；
          （3）探究：命題p：“對?n，m∈N+，當n＞m時，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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