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          6、已知直線a∥α，且a與α間的距離為d，a在α內的射影為a′，l為平面α內與a′平行的任一直線，則a與l之間的距離的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在圖中作出a與l之間的距離的線段，根據(jù)l與a′的距離范圍，可求a與l之間的距離的取值范圍．
          解答：解：如圖，在a上任取一點P作PO⊥a′，
          垂足為O，過O作OA⊥l，垂足為A，連接PA．
          則PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a與l之間的距離．
          在Rt△POA中，PA＞PO=d，
          故選B．
          點評：本題考查直線與平面平行的性質，點、線、面的距離，考查空間想象能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、下列命題中，真命題是
          ②③④
          （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
          ①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
          ②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
          ③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
          ④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=2
          		30
          ．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　�。�
          
                
          A、6B、8C、10D、12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a、b,平面α、β、γ，給出下列條件：
          ①α⊥γ,β⊥γ;
          ②α內不共線的三點到β的距離相等；
          ③aα,bα,a∥β,b∥β;
          ④a、b是異面直線且aα,bβ,a∥β,b∥α.
          以上四個條件中，能推出α∥β的是（    ）
          A.④                                    B.②③
          C.②                                    D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a及平面α,且a不在α內,如果直線a上有兩點到平面α的距離相等,則a與α的關系是(    )
          A.平行         B.相交                 C.平行或相交       D.垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣東省云浮市羅定中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下列命題中，真命題是    （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
          ①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
          ②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
          ③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
          ④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．
          

			
          

			
          
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