Question

有2n個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，首先計算從2n個數(shù)字中任取兩個數(shù)的情況數(shù)目，進而分析可得若所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，計算其情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，有2n個數(shù)字，其中n個奇數(shù)，n個偶數(shù)，
從中任取兩個數(shù)，有C_2n²種情況，
若所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，
共有2C_n²種情況，
由古典概型公式，可得其概率為=，
故選C．
點評：本題考查互斥事件、對立事件的概率，首先分析題意，結合數(shù)學知識，進而選用合適的概率計算公式．