Question

有2n個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  2n

• C、

  n-1

  2n-1

• D、

  n+1

  2n+1

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先計算從2n個數(shù)字中任取兩個數(shù)的情況數(shù)目，進(jìn)而分析可得若所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，計算其情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，有2n個數(shù)字，其中n個奇數(shù)，n個偶數(shù)，
從中任取兩個數(shù)，有C_2n²種情況，
若所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)，則取出的兩個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，
共有2C_n²種情況，
由古典概型公式，可得其概率為

2 C 2 n

C 2 2n

=

n-1

2n-1

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查互斥事件、對立事件的概率，首先分析題意，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而選用合適的概率計算公式．