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          已知結(jié)論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角
          


          形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結(jié)論推廣到空間中，則有結(jié)論：在棱長都相等的
          


          四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到各面的距離都相等，
          


          則AO：OM=（    ）
          


          A．1            
   B．2          C．3          D．4
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
          


          一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變?nèi)S；
          


          由題目中“在正三角形ABC中，若D是邊BC中點，G是三角形ABC的重心，則AG：GD=2：1”，
          


          我們可以推斷：“在正四面體ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面體ABCD的中心，則AO：OM=3：1．”
          


          故答案為：“在正四面體ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面體ABCD的中心，則AO：OM=3：1．”
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC重心，則
          AG
          GD
          =2”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則
          AO
          OM
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則
          AG
          GD
          =2          ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則
          AO
          OM
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則”。若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等”，則（   ）
          


          A．1                B．2                C．3                D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則=（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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