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        1. 設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期為
          2
          的函數(shù),若f(x)=
          cosx,-
          π
          2
          ≤x<0
          sinx,0≤x<π
          ,則f(-
          15π
          4
          )
          等于
           
          分析:先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到f(-
          15π
          4
          )
          =f(
          4
          -3×
          2
          )=f(
          4
          ),再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案.
          解答:解:∵f(x)=
          cosx,-
          π
          2
          ≤x<0
          sinx,0≤x<π
          ,最小正周期為
          2

          f(-
          15π
          4
          )
          =f(
          4
          -3×
          2
          )=f(
          4
          )=sin
          4
          =
          2
          2

          故答案為:
          2
          2
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)f(x)是定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)且在(-∞,0)上為增函數(shù).
          (1)若m•n<0,m+n≤0,求證:f(m)+f(n)≤0;
          (2)若f(1)=0,解關(guān)于x的不等式f(x2-2x-2)>0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期為
          2
          的函數(shù),且在區(qū)間(-π,π)上的表達(dá)式為f(x)=
          sinx    0≤x<π
          cosx    -π<x<0
          ,則f(-
          21π
          4
          )
          的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期為
          2
          的周期函數(shù),若f(x)=
          cosx(-
          π
          2
          ≤x≤0)
          sinx(0≤x≤π)
          ,則f(-
          21π
          4
          )
          =
          2
          2
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,又f(x+3)=f(x),當(dāng)x<1時(shí),f(x)=cosπx,則f(
          1
          3
          )+f(
          15
          4
          )
          值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞)的奇函數(shù),且它在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)增.
          (1)用定義證明:f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
          (2)若mn<0且m+n<0,試判斷f(m)+f(n)的符號;
          (3)若f(1)=0解關(guān)于x的不等式f[loga(1-x2)+1]>0.

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