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          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=cosπx，則f(
          1
          3
          )+f(
          15
          4
          )          值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得f(
          1
          3
          )+f(
          15
          4
          )          =cos
          π
          3
          +f（
          15
          4
          -3）=
          1
          2
          +cos
          3π
          4
          ，再利用誘導(dǎo)公式求得結(jié)果．
          解答：解：由f（x+3）=f（x）可得函數(shù)的周期為3，則f(
          1
          3
          )+f(
          15
          4
          )          =cos
          π
          3
          +f（
          15
          4
          -3）=
          1
          2
          +cos
          3π
          4
          =
          1
          2
          -
          		2
          2
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
          （1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
          （2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
          5π
          2
          的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
          sinx    0≤x＜π
          cosx    -π＜x＜0
          ，則f(-
          21π
          4
          )          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
          3π
          2
          的周期函數(shù)，若f(x)=
          cosx(-
          π
          2
          ≤x≤0)
          sinx(0≤x≤π)
          ，則f(-
          21π
          4
          )          =
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
          （1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號(hào)；
          （3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．
          

			
          

			
          
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