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          已知函數(shù)f(x)＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)，x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意得f(x)
          ＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)
          ＝2[1－cos(2x＋)]－2cos2x－1＝4sin(2x－)＋1.
          (1)函數(shù)f(x)的最小正周期是T＝＝π.
          由sin(2x－)＝0得2x－＝kπ，∴x＝＋，
          ∴函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心是(＋，1)(其中k∈Z)．
          (2)當(dāng)x∈[，]時(shí)，
          2x－∈[，]，
          sin(2x－)∈[，1]，
          4sin(2x－)＋1∈[3,5]，
          故函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的值域是[3,5] 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義運(yùn)算，如.已知，，則 (     )   
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)y＝sin4x＋2sin xcos x－cos 4x的最小正周期和最小值；并寫(xiě)出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若0＜＜，則函數(shù)y＝的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．(0，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量, ,記函數(shù)
           已知的周期為π.
          （1）求正數(shù)之值;
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示
          （1）求函數(shù)的解析式；

          （2）設(shè)，求，的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，則α的一個(gè)取值是
          (　　)
          A．B．
          C．D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍�的伸縮變換 (設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)) 是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （12分）
          設(shè)y=Asin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)，曲線與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，0)，求A、ω、j的值．
          

			
          

			
          
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