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          已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
          


          (1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過一定點(diǎn)；
          


          (2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)將圓的方程整理為(x2＋y2－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，令可得所以該圓恒過定點(diǎn)(4，－2)．
          


          (2)圓的方程可化為(x－2a)2＋(y＋a)2＝5a2－20a＋20
          


          ＝5(a－2)2，所以圓心為(2a，a)，半徑為|a－2|.
          


          若兩圓外切，則＝2＋|a－2|，
          


          即|a|＝2＋|a－2|，由此解得a＝1＋.
          


          若兩圓內(nèi)切，則＝|2－|a－2||，即|a|＝|2－|a－2||，由此解得a＝1－或a＝1＋(舍去)．
          


          綜上所述，兩圓相切時(shí)，a＝1－或a＝1＋
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：013
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝4外有一點(diǎn)P(3，2)，過P作圓的割線，交圓于弦AB，則弦AB的中點(diǎn)的軌跡是
          

          

          [　　]
          

          A．線段
          

          

          B．直線
          

          

          C．圓弧
          

          

          D．圓
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：合肥十中2008屆高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷
				題型：013
			
          

						
          

          已知圓x2＋y2＝4關(guān)于直線l對(duì)稱的圓的方程為(x＋3)2＋(y－3)2＝4，則直線l的方程為
          

          

          [　　]
          

          A．

          y＝x＋2
          

          

          B．

          y＝x＋3
          

          

          C．

          y＝－x＋3
          

          

          D．

          y＝－x－3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省雅安中學(xué)2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x－5y＋c＝0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(江蘇卷)
				題型：022
			
          

						
          

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x－5y＋c＝0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2＋y2＝4上一定點(diǎn)A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)．
              
          (1)求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；
              
          (2)若∠PBQ＝90°，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案