Question

【題目】某糧食店經(jīng)銷小麥，年銷售量為6000千克，每千克小麥進(jìn)貨價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年進(jìn)貨若干次，每次的進(jìn)貨量均為千克（），運(yùn)費(fèi)為100元/次，并且全年小麥的總存儲(chǔ)費(fèi)用為元．

（1）用（千克）表示該糧食店經(jīng)銷小麥的年利潤(rùn)（元）；

（2）每次進(jìn)貨量為多少千克時(shí)，能使年利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】（1）（且）.（2）1000千克

【解析】

（1）由年銷售總量為包，每次進(jìn)貨均為包，可得進(jìn)貨次數(shù)，進(jìn)而根據(jù)每包進(jìn)價(jià)為元，銷售價(jià)為元，計(jì)算出收入，由運(yùn)費(fèi)為元/次，全年保管費(fèi)為元計(jì)算出成本，相減可得利潤(rùn)的表達(dá)式；

（2）由（1）中函數(shù)的解析式，由函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合的實(shí)際意義，可得利潤(rùn)最大時(shí)，每次進(jìn)貨量．

（1）由題意可知：一年總共需要進(jìn)貨（且）次

∴

整理得：（且）

（2）

在且上遞減

當(dāng)（千克）時(shí)，年利潤(rùn)最大