Question

（2008•花都區(qū)模擬）給出下列三個(gè)函數(shù)：①f（x）=x+1，②f(x)=

1

x

，③f（x）=x²，其中在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①f（x）=x+1，在R上單調(diào)增，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
②f(x)=

1

x

，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
③f（x）=x²，為偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故可得結(jié)論．

解答：解：①f（x）=x+1，在R上單調(diào)增，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
②f(x)=

1

x

，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
③f（x）=x²，為偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)為①③
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是正確理解初等函數(shù)的特性．