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          已知橢圓C：數(shù)學公式的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標原點），則稱點P為“★點”，那么下列結論正確的是

          1. A.
            ．橢圓上的所有點都是“★點”
          2. B.
            ．橢圓上僅有有限個點是“★點”
          3. C.
            ．橢圓上的所有點都不是“★點”
          4. D.
            ．橢圓上有無窮多個點（但不是所有的點）是“★點”
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：設橢圓上的點P（x0，y0），通過焦半徑公式，利用|PO|2=|PF1|•|PF2|，求出x0，得到結果．
          解答：設橢圓上的點P（x0，y0），|PF1|=2-ex0，|PF2|=2+ex0，因為|PO|2=|PF1|•|PF2|，則有，解得，因此滿足條件的有四個點，
          故選B．
          點評：本題主要考查橢圓的新定義問題，特別是焦半徑的轉化問題．考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓C：的焦點在y軸上，且離心率為．過點M(0，3)的直線l與橢圓C相交于兩點A、B．（1）求橢圓C的方程；（2）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當||<時，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓C：的焦點在y軸上，且離心率為．過點M(0，3)的直線l與橢圓C相交于兩點A、B．    （1）求橢圓C的方程；（2）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當||<時，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C：的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標原點），則稱點P為“★點”，那么下列結論正確的是（ ）
          A．．橢圓上的所有點都是“★點”
          B．．橢圓上僅有有限個點是“★點”
          C．．橢圓上的所有點都不是“★點”
          D．．橢圓上有無窮多個點（但不是所有的點）是“★點”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年安徽省高考數(shù)學沖刺試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C：的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標原點），則稱點P為“★點”，那么下列結論正確的是（ ）
          A．．橢圓上的所有點都是“★點”
          B．．橢圓上僅有有限個點是“★點”
          C．．橢圓上的所有點都不是“★點”
          D．．橢圓上有無窮多個點（但不是所有的點）是“★點”
          

			
          

			
          
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