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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：則真命題的個數為（　�。�
          ①α∥β⇒l⊥m；
          ②α⊥β⇒l∥m；
          ③l∥m⇒α⊥β．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用面面平行的性質，可判定直線l⊥平面β，再利用線面垂直的性質可判定直線l與m的位置關系，從而判斷①是否正確；
          通過畫圖，可判斷②是否正確；
          根據線面垂直的判定，可判斷直線m⊥α，再根據面面垂直的判定可判斷③是否正確．
          解答：解：∵α∥β，l⊥α，∴l(xiāng)⊥β，又m?β，∴l(xiāng)⊥m．∴①正確；
          對②，如圖α⊥β，m?α此時l與m位置關系不確定，∴②錯誤；
          ∵l∥m，l⊥α，∴m⊥α，m?β，∴α⊥β，故③正確．
          故選B
          點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查空間中直線與平面的位置關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
          ①若m⊥l，則m∥α；
          ②若m⊥α，則m∥l；
          ③若m∥α，則m⊥l．
          其中正確的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
          ①l⊥m⇒a∥β
          ②l∥m⇒α⊥β
          ③α⊥β⇒l∥m
          ④α∥β⇒l⊥m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
           

          ①若α∥β，則l⊥m；   
          ②若α⊥β，則l∥m；
          ③若l∥m，則α⊥β；   
          ④若l⊥m，則α∥β．
          

			
          

			
          
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